23/10/2022
IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA EN LA VIDA COTIDIANA
Sin darte cuenta, la estadística es parte de tu vida diaria, ¡hasta en los momentos de diversión!
Por ejemplo, cuando organizas una fiesta con tus amigos y amigas y se ponen de acuerdo en el sabor del agua que van a tomar: de jamaica, limón, horchata o tamarindo. Cada quien elige el de su preferencia, se cuentan los votos y se realiza una suma. Para ordenar bien los datos, se representan en una tabla; de esta manera, es fácil identificar que el de limón es el que más les gusta a todos y todas.
La estadística nos permite reunir datos sobre un tema, organizarlos para entenderlos mejor y, con ello, tomar mejor nuestras decisiones.
También usas la estadística para seguir el avance de tu equipo favorito de basquetbol, cuántas canastas ha anotado, en qué lugar va en el torneo y cuántos puntos necesita para ganarlo.
Puedes hacer un conteo de las veces que comes sopa de fideo durante un mes; el deporte que más se practica en tu escuela o el color favorito de tus compañeros y compañeras de clase; ¡toda la información se puede registrar y ordenar para tomar alguna decisión!
¿PORQUE ES IMPORTANTE PARA MI?
° Por ejemplo, si sabemos la cantidad de niñas y niños que estudian la primaria en Colombia, podemos determinar:
° Los libros de texto gratuitos que se deben imprimir y enviar a todas las escuelas.
° El número de vacunas que hacen falta en cada localidad para que en el centro de salud se puedan aplicar.
° El desempeño de los Jugadores de los Deportistas se mide con Estadistica.
° Los pronosticos del tiempo que vemos en la Tv y en internet se basan en Estadisticas
° La Estadistica Permite identificar los productos que mas se venden para que las tiendas esten surtidas
PORQUE ES IMPORTANTE PARA EL MUNDO?
En la actualidad la Estadística se ha constituido en una herramienta importante en los procesos de investigación, puesto que permite planear la investigación, recolectar, organizar, representar,
interpretar y analizar la información referente a individuos u observaciones de un fenómeno al
cual se le estudian característica en común, en una población o en una muestra.
El análisis permite describir comportamientos de la información, obtener conclusiones y dar
recomendaciones para la toma de decisiones. Algunos fenómenos presentan características aleatorias, por lo tanto es conveniente estudiar la posibilidad de ocurrencia de eventos relacionados con dicho fenómeno, a esa posibilidad se le denominara probabilidad. Con su estudio, se analiza los resultados de los fenómenos o experimentos aleatorios y con ellos es posible tomar decisiones en presencia de incertidumbre. En cada uno de los experimentos el interés es asociar números a los resultados de esos experimentos y estos son los valores para las variables aleatorias; con ellas se construyen los modelos necesarios para estudiar las situaciones estadísticas con las distribuciones de probabilidad.
JUSTIFICACIÓN
LA PROBABILIDAD PARA LA
TOMA DE DECISIONES
La probabilidad es una palabra que utilizamos cotidianamente cuando queremos explicar cuán posible es que se produzca algún acontecimiento relevante para nosotros y, en consecuencia, tomar alguna decisión. Veamos un ejemplo: después de mucho tiempo, Juan considera que debe regresar un libro de mil páginas que su amigo Pepe le prestó a condición de que se lo devolviera. Ambos trabajan en el mismo rumbo y en ocasiones se encuentran al tomar el autobús, por lo que Juan se pregunta si debe o no llevar el libro consigo; si esto no ocurre tendrá que cargar el estorboso libro todo el día. En otras palabras, decidirá evaluando qué tan posible es que se tope con Pepe (asignando un valor numérico a éste evento), así como las consecuencias de no encontrarlo.
Así pues, basamos nuestras decisiones cuantificando la verosimilitud de un evento que tiene una naturaleza incierta o azarosa, es decir, calculando la probabilidad de que se produzca un resultado específico en un fenómeno aleatorio, desde el lanzamiento de dados hasta la trayectoria que sigue una partícula en un acelerador de partículas, la evolución de una epidemia, el crecimiento de una población, el comportamiento de mercados financieros, el crecimiento de galaxias etc
Por ejemplo, don Juan no sabe si debe comprar o no lotería. Para tomar la decisión recurre a la probabilidad y está le dice que es muy muy poco probable que se gane el premio mayor. Así, si decide comprar lotería es muy probable que pierda el dinero.
LA IMPORTANCIA DE LOS TEOREMAS DE BAYES EN LA VIDA COTIDIANAEl Teorema de Bayes es uno de los mecanismos matemáticos más importantes en la actualidad. A grandes rasgos, nos permite medir nuestra certidumbre con respecto a un suceso tomando en cuenta nuestro conocimiento previo y la evidencia que tenemos a nuestra disposición. El Teorema de Bayes permea en tu vida diaria, desde descubrimientos científicos hasta coches autónomos, el Teorema de Bayes es el motor conceptual que alimenta mucho de nuestro mundo moderno.
me gustaría darte ejemplos de cómo se utiliza en la vida moderna para que puedas comenzar a implementarlo en tus proyectos, análisis y hasta en tu vida personal.
DERECHO
Cada nueva notificación, cada prueba y evidencia que encuentre, etc. sirve para actualizar la confianza del abogado.
FINANZAS
° Una de las decisiones más difíciles cuando estás manejando un portafolio de inversión es determinar si un instrumento financiero (acciones, valores, bonos, etc.) se va a apreciar en el futuro y por cuánto, o si, por el contrario se debe vender el instrumento. Los portafolios managers más exitosos utilizan el Teorema de Bayes para analizar sus portafolios.
En pocas palabras, puedes determinar las probabilidades iniciales basándote en el rendimiento previo de tu portafolio o en el rendimiento de toda la bolsa y
luego añadir evidencia (estados financieros, proyecciones del mercado, etc.) para tener una mayor confianza en las decisiones de venta o compra.
° Casi todos sabemos que Alan Turing es uno de los padres del cómputo moderno; pocos saben que fue gracias a él que los aliados pudieron tener una ventaja decisiva cuando Turing logró descifrar el código enigma que encriptaba todas las comunicaciones nazis; pero aún menos saben que para romper este código utilizó el Teorema de Bayes.
Lo que hizo Turing fue aplicar el Teorema para descifrar un segmento de un mensaje, calcular las probabilidades iniciales y actualizar las probabilidades
de que el mensaje era correcto cuando nueva evidencia (pistas) era presentada.
SITUACION PROBLEMA RESPUESTAS
A TRAVEZ DE LA PROBABILIDAD
Los turistas que visitaban italia, el 30% hace el viaje en avion, el 40% lo hace por carretera y el 10%
lo hace por tren. de los que viajan en avion el 70% va a los rios de la costa Oriental. de los que viajan por carretera el 80% va a los rios de la costa oriental.de los que viajaban por tren el 50% va a los rios de la costa Oriental. Si se selecciona al azar un turista que ha visitado italia, a) ¿cual es la probabilidad de que haya estado en los rios de la costa Oriental? b) si selecciona al azar un turista que ha visitado italia y que ha estado en los rios de la costa oriental ¿cual es la probalididad que haya viajado en tren?
SOLUCION
A) Consideremos los Sucesos
B) Llegar en avion
C) Llegar en Tren
O) Ir a los rios Orientales
Ō) No ir a los rios Orientales
Como se ve en la Figura tenemos que:
P(C).P(O/C)= 0,4×0,8 = 0,32
P(T).P(O/T)= 0,1×0,5 = 0,05
ya que tenemos un sistema de sucesos, ahora utilizamos el teorema de Probabilidad Total:
Ahora Utilizamos el teorema de bayas para Hallarlo
P(O). P(O). 0,49
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